はい、よろしくお願いします。

それはね、私も知りたいです。

算数は言葉あそびと同じと考えているからです。暗号を解くとかクイズに近いと思います。

問題をそのまま読んでもいきなり答えは出てきません。そこで、違う言葉や意味に変えられる場所を探すゲームと考えます。そうするとひとつひとつの数式や文章が違う意味を持つことに気づくことができます。もとの問題を段々簡単にしていくゲームという感じです。

これを「翻訳」と呼んでいます。

算数は、「いかに簡単に翻訳できるか」というゲームなんです。

小学校2、3年の頃かな。文章題を読んでいて、結局数式と文章は同じことを意味していて、日常にあることに置き換えると文章題になると思えたことがきっかけです。

同じなんですよ。文章を言葉で簡略化した記号が数字であり数式。その簡略化した世界だけで考える場合もあるし、具体的な事象になぞらえて考えさせるときもあります。それが一般的な算数の問題です。文章題と数式ですね。

だから、簡略化しきったものをいかに言い換えて自分に分かるようにできるかが算数の問題を解くポイントだと言えます。

そうですか？　ホールのケーキがひとつあって、3人で均等にわけたらひとりあたりでは何個分のケーキですか。

割り算なんかは簡略化しないと逆にむずかしいですね。なんて説明していいかわからないでしょう。3個に等分したうちの一個ですね。

そうだね。まさしくそのとおりなんだけど、1/8を半分にわけると1/16なのはどう計算するかをしっかりわかっていることが重要だね。

はい、そうです。実体験とのリンクできるかどうか、実際のことにあてはめられるかが大切です。

たまにね 
1/8✖️1/2は 1/10 と間違える人います。
✖️でなくて＋でも同じ間違いをしがちです。間違える理由はやみくもに数字をいじってるからです。実体験とのリンクができてないから、うまく翻訳できないのが理由です。

1/8のケーキを半分にわけたらいくつ？　ということを想像できたら間違いはすごく減ります。

とても大切です 。それこそが翻訳ともいえます 。

数学になってもそうです。イメージができるかどうか。3次元ではイメージできないことも出てきますが、概念のトレーニングは実体験からしてかないと身につきません。さっきも言った、「問題を実際の事象に置き換える」ことが大事です。

ならないです。

身に付いていればすぐできるし迷いがないので、かえってサクサク解けますよ。 

そうです、近道です。たくさん解いて反射でできるようになるよりも、想像する方がより近道です。なぜこうなのか？ が分かるから間違いも起きないんです。

公文のトレーニングは理解の後のほうが効率は上がると思いますよ。

はい。実際に日本語をちゃんと使いこなすには理系的な思考は必要に思えるし、あまり意味のないことだと思います。

そうでしょうね。ただひとつ言えるのは、どちらが得意か分かれるものではあると思います。
心理的な曖昧さを好むか、 論理的な簡潔さを好むか。

法律はまあ曖昧ですね。 
理系・文系はどちら（曖昧さor簡潔さ）の側面で見るかという区切りだと思います。

そうです。意味を知ってそのことを想像する。それができて初めて理解したと言えると思います。理解＝ことわり（理）をかい（解）するということです。

そうですね。しかも高速は一定、音速はほぼ一定という要素が隠されています。

親御さんも一緒に想像してみたらいいのではないでしょうか。割り算はそもそもなんなのかということを以前にやりましたね。割るものの単位に置き変えるのと同じだよと。

図形も同じです。問題として与えられたものから隠されたものを探します。そして既知の事実は使ってもよい。

似ているね。

答えは違う表現で書いてあります。

ニアじゃなくてイコールでよいと思います。