【本日の問題】

この問題を解く前に、もう少し基本的なことをしっかり理解しておくことが大切です。

1÷2　　をまずは考えてみましょう。

「1を2で割ることは想像ができます」
「でも、1を1/2で割ることは想像しにくいです」

ペンギンの子

そうだね。1/2で割るってなんだ！？ってなるよね。でも１を２で割ることも、１を1/2で割ることも、現実の話では、どっちもよくあることなのです。
現実にあるものに置き換えることによって実感が持てるので、理解が深まるようになるので、問題を現実の話に置き換えて考えることはとても重要な作業です。

たとえば、4÷2＝2の場合。
「4個のりんごを2人で均等に分けたらひとりあたり何個もらえるでしょうか」

という問題に置き換えることができます。答えはわかるかな？

「2個です」

ペンギンの子

そうだね。では次に1÷2を例えると、
「１つのホールケーキを2人で均等に分けたら、1人あたりケーキ何個分もらえますか」

と言い換えることができますが、これはわかるかな？

「1/2個分です」

ペンギンの子

そうだね。では次の問題はどうかな。
1÷1/2、これを現実の話に翻訳するとこんな問題ができます。

「1本のジュースをその半分量がとれるコップに分けるとコップ何杯分ですか？」

これが1÷1/2の考えかたです。
答えはどうなりますか？

「あ、2杯です！」

ペンギンの子

正解。

「割る」というのは、「元の単位から割るものの単位に置き換えること」と翻訳することができます。
一見すると「おや、増えた？」ということも起こるけれど、実際には増えていませんね。
単位が変わっただけなのを確認してください。今回はジュースの瓶1本→コップ2杯と「本」から「杯」に置き換わっています。

1÷1/2=2を別のアプローチで考えてみましょう。
1÷2と1/2はただ表記が違うだけで同じですね。
1÷2は1/2と書いてOK。
日本語にすると、1割る2は2分の1と書いてもよい。

ちなみに1÷1/2をこう書くこともできます。

数式だけで解くには、通分の知識が必要ですね。
ちょっと話しが横道にそれるけど、通分はできるかな？
2/4→1/2、と割ったり
2/3→4/6、とかけたり
分母と分子に同じ数をかけたり割ったりしてもよいというルール、これが通分です。

1/(1/2)
これを通分したらどうなるでしょうか。
分子と分母にそれぞれ2をかけてみましょう。
1×2/(1/2)×2＝2/1となるね。つまりこうなります。

答えは2！

ペンギンの子

そうだね、これが 1本のジュースを、その1/2量とれるコップに移すとしたら、コップ何杯分とれますか？ の数式バージョンです。

ここまで分かったら分数と分数の割り算はお手の物だよ。

続きはまた来週！